편입학
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이산수학 - 10. 부울대수 + 고급 계수 기법편입학/이산수학 2021. 1. 3. 22:28
1. 부울대수 2. 부울대수의 표현 3. 정규식의 간략화 4. 점화관계 5. 분할정복 알고리 6. 포함-배제 1. 부울대수 부울대수: 0과1을 입력값으로 갖는 논리계산을 형식화한 것 논리회로를 설계할때 사용하며 간단한 논리회로를 설계하기 위함이다. 부울변수: 0또는 1의 값을 받는 변수 부울함수: n개의 부울 변수와 부울 연산자로 구성되는 식: n차 부울함수 부울보수: 2진 변수의 값을 반전시키는 단항 연산자 부울합: 2진 변수의 값을 더하는 이항 연산자 (0+0=0, 0+1=1+0=1+1=1) 부울곱: 2진 변수의 값을 곱하는 이항 연산자 (0*0=0*1=1*0=0, 1*1=1) 부울곱과 부울합의 기호와 산술연산의 곱셈, 덧셈 기호는 생긴 것이 같지만 의미는 다르다. 2. 부울함수의 표현 최소항(Min..
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이산수학 - 9. 확률편입학/이산수학 2021. 1. 3. 16:23
1. 순열과 조합 2. 이항계수 3. 이산적 확률 4. 확률분포 5. 기대값과 분산 1. 순열과 조합 합의 법칙: 두 사건의 경우가 각각 |A|=m, |B|=n이고 A∩B=∅이면, 사건A 또는 사건B가 일어날 경우의 수는 m+n 곱의 법칙: 두 사건 A,B의 경우의 수가 |A|=m, |B|=n일 때, 사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 경우의 수는 m*n 순열(Permutation, nPr): 서로 다른 n개의 원소 중 r개를 중복하지 않고 선택하여 순서대로 나열한 것 (n에서 n-r+1까지의 곱) 중복순열(n∏r): 서로 다른 n개의 원소 중 중복을 허용하며 r개를 선택하여 순서대로 나열한 것(n^r) 중복된 원소를 포함하는 집합에 대한 순열: n개중 같은것이 p,q...s개 있을 때, n개를 나열하는..
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이산수학 - 8. 트리편입학/이산수학 2021. 1. 2. 15:04
1. 트리의 개념 2. 이진트리 3. 이진 탐색 트리 4. 트리의 활용 1. 트리의 개념 트리: 비선형적이며 계층적인 구조표현으로 다음 특징을 갖는다. 루트는 반드시 하나 있음. 트리를 구성하는 꼭짓점 u,w간에 u에서 w로 가는 단순경로가 있음 서브트리: 트리를 구성하는 꼭짓점 v를 루트로 하는 트리 노드: 그래프 T를 구성하는 꼭짓점 루트: 그래프 T의 시작 노드, 그래프 T의 가장 높은 곳에 위치 부모 노드: 어떤 노드의 한 단계 상위 노드 자식 노드: 어떤 노드의 한 단계 하위 노드 형제 노드: 같은 단계에 있으면서 부모가 같은 노드들 잎 노드: 자식 노드가 없는 노드 중간 노드: 루트 노드나 잎 노드가 아닌 노드 조상 노드: 루트 노드에서 어떤 노드에 이르는 경로에 포함된 모든 노드 자손 노드:..
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이산수학 - 7. 그래프편입학/이산수학 2020. 12. 31. 23:40
1. 그래프의 개념 2. 그래프의 종류 3. 오일러와 해밀턴 4. 그래프의 표현 5. 그래프의 활용 1. 그래프의 개념 그래프: 공집합이 아닌 꼭짓점의 집합 V와 서로다른 꼭짓점의 쌍 (vi, vj)를 연결하는 변의 집합 E로 구성되는 구조 정점을 이용한 순서쌍으로 표현한다 (A,B) 인접(adjacent)과 근접(incident): 그래프 G = (V,E)에서 꼭짓점 u,v를 연결한 변 e가 있을 때 꼭짓점 u,v는 서로 인접하고, 변 e는 꼭짓접 u,v에 근접한다. 루프: 근접하는 점이 같은 점인 변 e (그림의 정점 1) 길(walk): 그래프에서 꼭짓점 vi 와 vj를 연결하는 변을 ei로 표현할 때, vi에서 vk에 도착하는 꼭짓점과 변의 나열 (v1,e1,v2,e2...) 경로(path): 같..
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이산수학 - 6. 함수편입학/이산수학 2020. 12. 30. 23:28
1. 함수의 개념 2. 함수의 성질에 따른 분류 3. 합성함수 4. 함수의 종류 1. 함수의 개념 함수 (Function, f: A→B): 집합 A, B에 대해 집합 A에서 B로 가는 관계가 성립할 때, 집합 A의 원소 a에 대해 집합 B의 원소 b 하나가 대응되는 관계 대응: 집합 A,B가 있을 때, 집합 A의 원소a 에 대해 집합 B의 원소 b가 확정되는 경우 "b는 a에 대응한다"고 함. 관계와 함수의 차이 집합 A에서 집합 B로의 관계 집합 B 원소와 대응하지 않는 집합 A의 원소가 있을 수 있다. 하나의 집합A 원소가 하나 이상의 집합 B 원소와 대응할 수 있음 집합 A에서 집합 B로의 함수 집합 A의 모든 원소는 집합 B 원소와 반드시 대응 하나의 집합 A 원소는 무조건 하나의 집합 B 원소와..
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이산수학 - 5. 관계편입학/이산수학 2020. 12. 28. 17:44
1. 관계의 개념 2. 관계의 표현 3. 관계의 성질 4. 합성관계 5. 관계의 폐포 6. 동치관계와 부분순서 관계 1. 관계의 개념 관계: 다른 두 집합에 속하는 서로다른 두 원소의 관련사항을 나타낸 것. 관계를 표현하기 위해 순서쌍 집합을 사용한다. 정의역: 집합 A에서 집합 B로 가는 이항관계 R에 속한 순서쌍의 첫번째 원소가 포함되어 있는 집합 (집합 A) 공변역: 집합 A에서 집합 B로 가는 이항관계 R에 속한 순서쌍의 두번째 원소가 포함되어 있는 집합 (집합 B) 치역: 집합 A에서 집합 B로 가는 이항관계 R에 속한 순서쌍의 두번째 원소들을 모아놓은 집합. 공변경의 부분집합 이항관계: 집합 A,B가 있을 때, 집합 A에서 집합 B로 가는 관계로 A×B의 부분집합. n항관계: 집합 A, B, ..
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이산수학 - 4. 행렬편입학/이산수학 2020. 12. 28. 14:47
1. 행렬의 개념 2. 행렬의 연산 3. 행렬의 종류 4. 행렬식 5. 역행렬 6. 연립 1차 방정식 1. 행렬 m,n이 양의 정수이고 n행, m열로 나열된 실수의 2차원 배열(Matrix) 2. 행렬의 연산 행렬의 덧셈과 뺄셈: 두 행렬 A, B 의 같은 자리에 있는 원소끼리 더하거나 뺌 행렬의 스칼라 곱: 행렬 A에 실수 k를 곱하는 연산 kA 행렬의곱셈: m*n 행렬 A와 r*s 행렬 B가 있고 n=r 일때, m*s 행렬 AB의 각 원소는 A*B로 구함 행렬A의 열 크기(가로줄)와 행렬 B의 행 크기(세로줄)의 크기가 같아야 한다. m*n, r*s 행렬을 곱할때, 결과 행렬은 m*s이다. Sms 자리에 곱한 값이 들어간다. 3. 행렬의 종류 영행렬 (Zero Matrix, O): 모든원소가 0인 행..